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Intervalos

PARTE I

PARTE II

Según su disposición:

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INTERVALOS SIMPLES Y COMPUESTOS

 

Se consideran simples los intervalos no mayores a una octava y compuestos a los que la exceden. Los intervalos compuestos son análogos a los intervalos simples correspondientes. Así, una novena equivale a una segunda + una octava y puede ser por ende mayor, menor, aumentada o disminuida; una duodécima es análoga a una quinta y puede ser, por ejemplo, justa.

 

Gráfico nº 1:

INTERVALOS CERRADOS Y ABIERTOS

 

Tanto para posteriores análisis y procedimientos como para crear una directa relación con la terminología de acordes será más útil hablar de intervalos cerrados y abiertos, teniendo estos dos términos un significado muy similar a simples y compuestos respectivamente.

 

Serán considerados intervalos cerrados aquellos intervalos que dispongan sus notas en forma conjunta, por ende, aquellos intervalos que dispongan sus notas en forma disjunta serán considerados como abiertos. Dicho de otra forma, los intervalos desde la prima hasta inclusive la séptima serán cerrados, el resto serán abiertos.

 

Gráfico nº 2:

En cuanto a su especie, los intervalos abiertos son análogos a los intervalos cerrados correspondientes.

 

INTERVALOS COMPLEMENTARIOS

 

Se llaman complementarios los intervalos que “completan” un intervalo simple hasta llegar a la octava justa.La suma de los grados de ambos intervalos, el primario y su complemento, siempre será 9 y no 8 como se supone para la octava dado que uno de los grados es contabilizado dos veces en la adición. La suma de sus semitonos deberá equivaler a 12. De esta forma obtendremos el nombre del intervalo complementario y su especie. Dicho de otra forma, una octava será divisible en dos “partes” o intervalos iguales o distintos. Una de estas partes será el intervalo de partida o primario mientras que el otro será su complemento.

 

Los complementos podrán ser superiores o inferiores según su ubicación vertical, aunque frecuentemente se considera únicamente el superior:

 

Gráfico nº 3:

  • El intervalo complementario de todo intervalo justo será otro intervalo justo,

  • El intervalo complementario de todo intervalo menor será un intervalo mayor y viceversa,

  • El intervalo complementario de todo intervalo aumentado será un intervalo disminuido y viceversa.

 

Por definición, un intervalo compuesto no puede tener complementario, ya que sobrepasa la octava. No obstante, algunos autores tratan al intervalo compuesto exactamente igual que a su equivalente simple, es decir, completan el intervalo compuesto hasta llegar, por ejemplo, a la decimocuarta justa; en tal caso la suma de los grados de los intervalos deberá ser equivalente a 16. Esto significará que el complemento de una novena será alguna forma de séptima, de una décima alguna forma de sexta y así sucesivamente.

 

Gráfico nº 4: 

Los casos más confusos de intervalos complementarios los presentan sin lugar a duda intervalos primarios tales como: octava aumentada o disminuida, así como séptima aumentada y novena disminuida. Para evitar confusiones y simplemente por sentido común, los intervalos simples con sonoridad de intervalo cerrado (por ejemplo octava disminuida) serán tratados estrictamente según las reglas mencionadas anteriormente, en cambio, los intervalos simples con sonoridad abierta (por ejemplo octava aumentada), a términos de complementos, serán tratados según las indicaciones para intervalos compuestos. Véanse los siguientes ejemplos (gráfico nº 5):

INTERVALOS SUPLEMENTARIOS

 

Esta categoría menos común hace referencia a la conformación de un intervalo abierto, dividiéndolo en octava/s + un suplemento que equivaldría a un intervalo cerrado de misma especie. Se podría decir que el suplemento es la versión cerrada del intervalo abierto.

 

Gráfico nº 6:

INVERSIONES DE INTERVALOS

 

Un intervalo puede ser invertido al modificar el orden vertical en que se encuentran las notas que lo conforman.

 

La inversión puede ser entendida como la transposición ascendente o descendente de sus factores (notas que lo componen) por notas conjuntas. Resulta evidente que, dentro de este marco, no se puede invertir el unísono e intentar invertir por ejemplo una octava justa no llevará a ninguna parte nueva más que a una transposición del intervalo. En todos los demás casos de intervalos simples el intervalo resultante posterior a la inversión será su complementario. En el caso de intervalos abiertos, la inversión se obtiene moviendo (transponiendo) cada una de sus notas constituyentes (factores) hacia la próxima, lo que implica que un intervalo NUNCA cambiará su disposición al ser invertido.

 

Gráfico nº 7:

Algunos autores definen a la inversión mediante el procedimiento de cambiar a una octava ascendente la nota inferior del intervalo. En este contexto la octava justa podría ser invertida siendo el resultado el unísono. No obstante cuesta definir cuál de las dos notas del unísono será la más grave, habiendo cambiado únicamente la disposición del intervalo. Por otra parte la inversión de un intervalo compuesto resultaría en su suplemento, resultado bastante lejano de tener voces realmente invertidas.

 

 

PERMUTACIÓN

 

La permutación de las notas de un intervalo se podrá aplicar únicamente sobre intervalos melódicos. Esto implicará modificar el orden de sus notas desplegadas en el espacio temporal. En el siguiente gráfico se observan el procedimiento y el resultado de permutar un intervalo (en rigor se podría afirmar que se invierte el orden de las notas sobre el eje del tiempo, pero esto llevaría a confusiones con las inversiones, que modifican el orden de las notas en el espacio registral-eje vertical):

Ni el valor cuantitativo ni el cualitativo de un intervalo sufrirán modificaciones al permutarlo. Podría decirse que el resultado equivale a una retrogradación melódica.

 

 

Según su procedencia:

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INTERVALOS DIATÓNICOS Y CROMÁTICOS

 

Respectivamente serán aquellos intervalos que se formen dentro de los sistemas diatónico o cromático. Dado que el sistema diatónico está contenido dentro del cromático, todos los intervalos diatónicos serán por definición, a su vez, cromáticos. No obstante, en la práctica musical, se usará frecuentemente el término de intervalo diatónico como forma de definir la pertenencia de un sonido a un sistema (o escala) determinado. Véanse los siguientes ejemplos: la 3- (tercera menor) c1 – eb1 es diatónica porque puede ser construida, por ejemplo, sobre el II grado de una escala diatónica mayor, en este caso Bb mayor. La 6aug (sexta aumentada) c1 – d#1, en términos de escalas diatónicas, no será un intervalo diatónico por no pertenecer a ninguna escala diatónica. Y quizá aquí venga la gran confusión, ya que no todos los autores están de acuerdo en cuáles son las escalas diatónicas. Más allá de eso, el término diatónico se usará frecuentemente como sinónimo de “perteneciente a una modalidad determinada…”, sin hacer estricta referencia a una escala realmente diatónica.

 

Gráfico nº 8:

Sin perjuicio de lo anterior, cuando se intente formar intervalos o incluso acordes diatónicos, estos deberán cumplir con un requisito: pertenecer al sistema en cuestión. Por ejemplo: si se desea construir una superposición de cuartas diatónicas sobre el I grado de la escala mayor esto implicará que no todas las cuartas tendrán la misma especie al mantener estas estrictamente diatónicas. Véase el siguiente gráfico:

 

Gráfico nº 9:

INTERVALOS ENARMÓNICOS Y HOMÓNIMOS

 

Dos intervalos son enarmónicos cuando pese a que una o ambas notas constituyentes se denominan de distinta manera a las de otro intervalo, la sonoridad de ambos intervalos es idéntica. En cuanto a la nomenclatura, dos intervalos serán enarmónicos cuando le llamen de diferente forma pero suenen igual, expresado de otra forma, dos intervalos de distinta cantidad de de grados pero idéntica cantidad de semitonos y altura absoluta. En la tabla de equivalencias este sería el caso de todos los intervalos que comparten la misma columna. Por el contrario, aquellos intervalos que comparten la misma fila se denominan homónimos, teniendo todos la misma cantidad de grados pero diferente cantidad de semitonos y por ende sonoridades distintas. En el gráfico nº 8 se pueden apreciar dos intervalos enarmónicos. El caso quizá más frecuente de un intervalo homónimo sería el del semitono cromático, en donde ambas notas son el mismo grado, pero a distancia sonora de semitono.

 

Gráfico nº 10:

CONSONANTES Y DISONANTES

 

Según el grado de consonancia o disonancia de los intervalos (por lo general armónicos) estos podrán ser agruparse en diferentes categorías. Hacer aquí una definición terminante será muy difícil o incluso imposible ya que los conceptos estéticos de consonancia y disonancia son muy vagos o relativos y dependen de varios factores, entre ellos el contexto musical y el grado de tolerancia del oyente. Matemáticamente hablando los fenómenos consonancia y disonancia están definidos en forma relativa por el grado de complejidad de la relación matemática entre dos notas, es decir, la relación entre sus frecuencias, existiendo por ende una escala gradual que va de lo más consonante a lo más disonante (ver serie de parciales).

 

No obstante existe una categorización “estándar” que es comúnmente aceptada, habiendo entonces dos grandes grupos, cada uno de ellos con subcategorías:

 

  • Consonancias

    • Abiertas o Perfectas: 1J, 8J 5J y 4J

    • Blandas o Imperfectas: 3M, 6M, 3-, 6-

  • Disonancias

    • Blandas o Absolutas: 7- y 2-

    • Fuertes: 7M y 2M

    • Condicionales: por definición cualquier intervalo aumentado o disminuido.

 

Algunos autores hacen uso de diferentes nombres. Personalmente no haría demasiado caso a esta categorización dado que es muy relativa, siendo (según lo anteriormente mencionado) por ejemplo una 7aug una disonancia que en forma aislada suena como una consonancia abierta

 

 

INTERVALO ABSURDO Y SEGUNDA DISMINUIDA

 

Como consecuencia de la enarmonía se pueden producir curiosas relaciones entre notas tales el intervalo absurdo y la segunda disminuida.Un intervalo absurdo es aquel intervalo que es ascendente por su nombre y notación pero es descendente en cuanto a su entonación o viceversa. En el siguiente ejemplo se observa como un intervalo absurdo deja de serlo al cambiar enarmónicamente sus notas, se evidencia entonces una “lógica” entre el nombre de las notas (su escritura) y su sonido.

 

Gráfico nº 11:

Todas las segundas disminuidas son la expresión enarmónica de un unísono, lo que significa que su escritura será en la mayoría de las ocasiones absurda o sin sentido alguno.

 

Gráfico nº 12:

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